Puerta lógica
Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico que es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.
Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.
La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.
Lógica directa
Puerta SI o Buffer
La puerta lógica SI, realiza la función booleana igualdad. En la práctica se suele utilizar como amplificador de corriente (buffer en inglés).
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta SI es:
<math>F = A \,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Salida A |
|---|---|
Puerta Y (AND)
La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND, realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es:
<math>F = AB\,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Entrada B | Salida AB |
|---|---|---|
Su definición se puede dar, como una compuerta que entrega un 1 lógico sólo si todas las entradas están a nivel alto 1.
Puerta O (OR)
La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR, realiza la operación de suma lógica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:
<math>F = A + B\,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Entrada B | Salida A + B |
|---|---|---|
Podemos definir la puerta O como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico si al menos una de sus entradas está a 1.
Puerta OR-exclusiva (XOR)
La puerta lógica O-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza la función booleana A'B+AB'. Su símbolo es el más (+) inscrito en un círculo. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XOR es:
<math>F = A \oplus B\,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Entrada B | Salida A <math>\oplus</math> B |
|---|---|---|
Se puede definir esta puerta como aquella que da por resultado uno, cuando los valores en las entradas son distintos. ej: 1 y 0, 0 y 1 (en una compuerta de dos entradas).
Si la puerta tuviese tres o más entradas, la XOR tomaría la función de suma de paridad, cuenta el número de unos a la entrada y si son un número impar, pone un 1 a la salida, para que el número de unos pase a ser par. Esto es así porque la operación XOR es asociativa, para tres entradas escribiríamos: a<math>\oplus</math>(b<math>\oplus</math>c) o bien (a<math>\oplus</math>b)<math>\oplus</math>c. Su tabla de verdad sería:
| Entrada A | Entrada B | Entrada C | Salida A <math>\oplus</math> B <math>\oplus</math> C |
|---|---|---|---|
Lógica negada
Puerta NO (NOT)
La puerta lógica NO (NOT en inglés) realiza la función booleana de inversión o negación de una variable lógica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOT es:
<math>F=\overline{A}\,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Salida <math>\overline{A}</math> |
|---|---|
Se puede definir como una puerta que proporciona el estado inverso del que esté en su entrada.
Puerta NO-Y (NAND)
La puerta lógica NO-Y, más conocida por su nombre en inglés NAND, realiza la operación de producto lógico negado. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NAND es:
<math>F = \overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}\,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Entrada B | Salida <math>\overline{AB}</math> |
|---|---|---|
Podemos definir la puerta NO-Y como aquella que proporciona a su salida un 0 lógico únicamente cuando todas sus entradas están a 1.
Puerta NO-O (NOR)
La puerta lógica NO-O, más conocida por su nombre en inglés NOR, realiza la operación de suma lógica negada. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOR es:
<math>F = \overline{A+B}=\overline{A}\times\overline{B}\,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Entrada B | Salida <math>\overline{A+B}</math> |
|---|---|---|
Podemos definir la puerta NO-O como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico sólo cuando todas sus entradas están a 0. La puerta lógica NOR constituye un conjunto completo de operadores.
Puerta equivalencia (XNOR)
La puerta lógica equivalencia, más conocida por su nombre en inglés XNOR, realiza la función booleana AB+A'B'. Su símbolo es un punto (·) inscrito en un círculo. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XNOR es:
<math>F = \overline{A \oplus B}\,</math>
Su tabla de verdad es la siguiente:
| Entrada A | Entrada B | Salida <math>\overline{A \oplus B}</math> |
|---|---|---|
Se puede definir esta puerta como aquella que proporciona un 1 lógico, sólo si las dos entradas son iguales, esto es, 0 y 0 ó 1 y 1.
Véase también
- Álgebra de Boole
- Función booleana
- Leyes de De Morgan
- Mapa de Karnaugh
- Diagrama de Venn
- Circuito integrado
- Condición de carrera
- Cálculo
- Lenguaje formalizado
Atribución
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