John von Neumann

John von Neumann zu Margitta (Se pronuncia "noiman"), (Margittai Neumann János Lajos) (28 de diciembre de 1903 - 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaro-estadounidense, de ascendencia judía, que realizó contribuciones importantes en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, informática, economía, análisis numérico, hidrodinámica (de explosiones), estadística y muchos otros campos de las matemáticas. Recibió su doctorado en matemáticas de la Universidad de Budapest a los 23 años.

Archivo:JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg

John von Neumann

Fue una de las cuatro personas seleccionadas para la primera facultad del Institute for Advanced Study (Instituto para Estudios Avanzados). Trabajó en el Proyecto Manhattan. Junto con Edward Teller y Stanislaw Ulam, resolvió pasos fundamentales de la física nuclear involucrada en reacciones termonucleares y la bomba de hidrógeno.

Es considerado el padre de la teoría de juegos y publicó el clásico libro Theory of games and economic behavior ('Teoría de juegos y comportamiento económico'), junto a Oskar Morgenstern, en 1944. También concibió el concepto de "MAD" (Mutually Assured Destruction o 'destrucción mutua asegurada'), concepto que dominó la estrategia nuclear estadounidense durante los tiempos de posguerra.

Fue pionero de la computadora digital moderna y de la aplicación de la teoría operadora a la mecánica cuántica. Trabajó con Eckert y Mauchly en la Universidad de Pennsylvania, donde publicó un artículo acerca del almacenamiento de programas. El concepto de programa almacenado permitió la lectura de un programa dentro de la memoria de la computadora, y después la ejecución de las instrucciones del mismo sin tener que volverlas a escribir. La primera computadora en usar el citado concepto fue la llamada EDVAC (Electronic Discrete-Variable Automatic Computer, es decir 'computadora automática electrónica de variable discreta'), desarrollada por Von Neumann, Eckert y Mauchly. Los programas almacenados dieron a las computadoras flexibilidad y confiabilidad, haciéndolas más rápidas y menos sujetas a errores que los programas mecánicos.

Otra de sus inquietudes fue la capacidad de las máquinas de autorreplicarse, lo que le llevó al concepto de lo que ahora llamamos máquinas de Von Neumann o autómatas celulares.

Biografía

El mayor de tres hermanos, Neumann János Lajos (los nombres húngaros llevan primero el nombre de la familia) nació en Budapest, Imperio Austrohúngaro, hijo de Neumann Miksa (Max Neumann), un abogado que trabajaba en un banco, y Kann Margit (Margaret Kann). Creciendo en una familia judía no practicante, János, apodado Jancsi, era un genio extraordinario. A la edad de seis años, podía dividir números de 8 dígitos en su cabeza y conversar con su padre en griego antiguo. A la misma edad, cuando su mamá, una vez, fijó la vista en frente de él sin ningún motivo, él le preguntó: "¿Qué estás calculando?. János estaba, desde entonces, interesado en las matemáticas, la naturaleza de los números y la lógica del mundo que lo rodeaba. A los ocho años, ya estaba bien informado acerca de la rama de las matemáticas llamada análisis; cerca a los doce se encontraba al nivel de grado en matemáticas. Podía memorizar páginas de una sola vista. Se decía que solía llevar con él dos libros al baño por miedo a terminar uno, y quedarse sin qué leer, antes de completar sus funciones corporales. Ingresó al Gimnasio Luterano en 1911. En 1913, su padre compró un título y la familia Neumann adquirió la marca húngara de nobleza Margittai o su equivalente austriaco von. Neumann János se convirtió entonces en János von Neumann y János fue anglicanizado a John después de que él, su madre y sus hermanos emigraron a Estados Unidos en la década de 1930. Curiosamente, él adoptó el apellido von Neumann, mientras que sus hermanos adoptaron los diferentes apellidos de Vonneumann y Newman.

Aunque solía vestir formalmente, con traje y corbata, von Neumann disfrutaba ofreciendo las fiestas más extravagantes y conduciendo arriesgadamente ( con frecuencia mientras leía un libro y, a veces, chocando contra un árbol o haciéndose arrestar como consecuencia). Él era un hedonista profundamente comprometido, quien gustaba de comer y beber exageradamente (se decía que él sabía contar todo, excepto calorías), contar historias "sucias" y bromas insensibles (i.e. "la violencia corporal es un mal que se hace con la intención de producir placer") y, definitivamente, contemplar las piernas de las mujeres jóvenes (tanto que las secretarias de Los Álamos se veían, con frecuencia, obligadas a cubrir los lados expuestos de sus escritorios con hojas, papel o cartulina).

Recibió su doctorado en matemáticas (con asignaturas secundarias en física experimental y química) de la Universidad de Budapest a la edad de 23 años. Simultáneamente estudiaba ingeniería química en ETC Zurich en Suiza. Entre 1926 y 1930 fue docente particular en Berlín, Alemania.

Von Neumann fue invitado a Princeton, New Jersey en 1930 y fue una de las cuatro personas seleccionadas por la primera facultad del Instituto de Estudio Avanzado, donde fue profesor de matemáticas desde su formación, en 1933, hasta su muerte.

Desde 1936 hasta 1938, Alan Turing fue visitante en el instituto, donde completó una disertación doctoral bajo la supervisión de Alonzo Church. Esta visita transcurrió rápidamente después de la publicación del trabajo de Turing, "Acerca de los Números Computables con Aplicación al Problema de la Decisión (Entscheidungsproblem)", el cual involucraba los conceptos del diseño lógico y la máquina universal. Von Neumann debe haber sabido de las ideas de Turing, pero eso no es claro si las aplicó al diseño de la máquina IAS, diez años más tarde.

En 1937 se convirtió en ciudadano naturalizado de los Estados Unidos. En 1938 von Neumann ganó el Bôcher Memorial Prize por su trabajo en análisis.

Von Neumann se casó dos veces. Su primera esposa fue Mariette Kövesi, con quien se casó en 1930. Cuando le propuso matrimonio, fue incapaz de decir nada más allá de "tú y yo debemos estar en la capacidad de divertirnos juntos, puesto que los dos disfrutamos la bebida". Von Neumann accedió a convertirse al catolicismo para aplacar a la familia de ella. La pareja se divorció en 1937 y, entonces, él se casó con su segunda esposa, Klara Dan, en 1938. Von Neumann tuvo un hija de su primer matrimonio, Marina von Neumann Whitman. Marina se casó y luego se desempeñó, con gran distinción, como profesora de negocios internacionales y orden público en la Universidad de Michigan.

Von Neumann contrajo cancer de huesos o pancreático en 1957, posiblemente a causa de exposición a radioactividad mientras observaba las pruebas de la bomba atómica en el pacífico y, tal vez, en trabajos posteriores con armas atómicas en Los Alamos, Nuevo México (otro pionero en física nuclear, Enrico Fermi, murió de cáncer de huesos en 1954). Von Neumann murió meses después del diagnóstico inicial, en medio de un dolor atroz. El cáncer se había expandido también al cerebro, recortando drásticamente su capacidad para pensar, su herramienta más aguda y apreciada. Cuando estaba a punto de morir en el Walter Reed Hospital, en Washington D.C, sorprendió a sus amigos y allegados cuando pidió hablar con un sacerdote romano-católico.

Von Neumann consideró nociones con las que muchos se preocuparían después. Soñaba con manipular el ambiente en, por ejemplo, la extensión de colorantes artificiales sobre las capas de hielo polar, con el objetivo de mejorar la absorción de la radiación solar (por la reducción del albedo) y, así, aumentar las temperaturas globales. También favoreció un ataque nuclear preventivo contra la Unión Soviética, creyendo que al hacerlo podrían evitar que obtuvieran la bomba atómica.

Lógica

La axiomatización de las matemáticas, de acuerdo con el modelo de Los Elementos de Euclides, había alcanzado nuevos niveles de rigor y envergadura a finales del siglo XIX, particularmente en aritmética (gracias a Richard Dedekind y Giuseppe Peano) y geometría (gracias a David Hilbert). A comienzos del siglo XX, de cualquier manera, la teoría de conjuntos, la nueva rama de las matemáticas inventada por Georg Cantor y puesta en crisis por Bertrand Russell con el descubrimiento de su famosa paradoja (sobre el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos), no había sido formalizada. La paradoja de Russell consistía en la observación de que si el conjunto x (de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos) es un miembro de sí mismo, entonces debe pertenecer al conjunto de los conjuntos que no pertenecen a sí mismos y, por otra parte, si el conjunto x no pertenece a sí mismo, entonces debe pertenecer al conjunto de los conjuntos que no pertenecen a sí mismos y, por lo tanto, debe pertenecer a sí mismo.

El problema de una axiomatización adecuada de la teoría de conjuntos fue resuelto, implícitamente, cerca de 20 años después, gracias a Ernst Zermelo y Abraham Frankel, por medio de una serie de principios que permitieron la construcción de todos los conjuntos utilizados en la práctica actual de las matemáticas, pero que no excluía, explícitamente, la posibilidad de la existencia de conjuntos que pertenecieran a sí mismos. En su tesis doctoral de 1925, von Neumann demostró cómo era posible excluir esta posibilidad en dos formas complementarias: el axioma de la fundación y la noción de clase.

El axioma de la fundación establecía que cada conjunto puede ser construido de abajo hacía arriba en una sucesión de pasos ordenada por medio de los principios de Zermelo y Frankel, de tal manera que si un conjunto pertenece a otro, entonces, el primero debe, necesariamente, ir antes del segundo en la sucesión (con esto se excluye la posibilidad de que un conjunto pertenezca a sí mismo). Con el objetivo de demostrar que la adición de este nuevo axioma a los otros no implicaba contradicciones, von Neumann introdujo un método de demostración (llamado método de los modelos internos) que más tarde se convertiría en un instrumento esencial de la teoría de conjuntos.

La segunda aproximación al problema toma como base la noción de clase y define un conjunto como una clase que pertenece a otras clases, mientras una clase de propiedad es definida como una clase que no pertenece a otras clases. Mientras en la aproximación Zermelo/Frankel los axiomas impiden la construcción de un conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos, en la aproximación de von Neumann la clase de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos puede ser construida pero es una clase de propiedad y no un conjunto.

Con esta contribución de von Neumann, el sistema axiomático de la teoría de conjuntos se hizo completamente satisfactorio y la siguiente cuestión era si aquel era o no definitivo y no estaba sujeto a mejoras. Una respuesta fuertemente negativa llegó en septiembre de 1930 al histórico-matemático Congreso de Konigsberg, en el cual Kurt Gödel anunció su famoso primer teorema de la incompletitud: los sistemas axiomáticos usuales son incompletos, en el sentido de que no pueden probar cada verdad que es expresable en su lenguaje. Este resultado fue lo suficientemente innovador como para confundir a la mayoría de matemáticos de aquella época. Pero von Neumann, que había participado en el congreso, confirmó su fama de pensador instantáneo y, en menos de un mes, estaba en la capacidad de comunicarle a Gödel una interesante consecuencia de su teorema: los sistemas axiomáticos usuales son incapaces de demostrar su propia consistencia. Ésta es, precisamente, la consecuencia que ha atraído la mayor atención, incluso si Gödel, originalmente, la consideraba como una simple curiosidad, la habría derivado independientemente, es por esta razón que el resultado es llamado el segundo teorema de Gödel, sin mención alguna a von Neumann.

Mecánica Cuántica

En el Congreso Internacional de Matemáticas de 1900, David Hilbert presentó su famosa lista de 23 problemas considerada central para el desarrollo de las matemáticas del nuevo siglo: el sexto problema era la axiomatización de las teorías físicas. Entre las nuevas teorías físicas del siglo la única que tenía todavía que recibir tal tratamiento para finales de la década de 1930 era la mecánica cuántica. De hecho, la mecánica cuántica se encontraba, en ese momento, en una condición de crisis de fundamentos, similar a aquella que pasó la teoría de conjuntos a comienzos de siglo, enfrentando problemas tanto de naturaleza filosófica como técnica; por otra parte, su aparente indeterminismo no había sido reducido, como Albert Einstein creía que debía ser en orden de que la teoría se hiciera satisfactoria y completa, a una explicación de forma determinista; además, todavía existían dos formulaciones heurísticas distintas, pero equivalentes: la supuesta matriz mecánica de Werner Heisenberg y la onda mecánica de Erwin Schrödinger, pero no había todavía una formulación teorética unificada satisfactoria.

Después de haber completado la axiomatización de la teoría de conjuntos, von Neumann empezó a enfrentarse a la axiomatización de la mecánica cuántica. Inmediatamente, en 1926, comprendió que un sistema cuántico podría ser considerado como un punto en un llamado espacio de Hilbert, análogo al espacio de fase 6N dimensional (N es el número de partículas, 3 coordenadas generales y 3 momentos canónicos para cada una) de la mecánica clásica, pero con infinidad de dimensiones (correspondiente a la infinidad de estados posibles del sistema) en su lugar: las cantidades de la física tradicional (i.e. posición y momento) podrían estar, entonces, representadas como operadores lineales particulares operando en esos espacios. La física de la mecánica cuántica era, debido a eso, reducida a las matemáticas de los operadores lineales Hermitianos en los espacios de Hilbert. Por ejemplo, el famoso principio de incertidumbre de Heisenberg, según el cual la determinación de la posición de una partícula impide la determinación de su momento y visceversa, es transladado a la no-conmutatividad de los dos operadores correspondientes. Esta nueva formulación matemática incluía, como clases especiales, las formulaciones tanto de Heisenberg como de Scrödinger y culminó en el clásico de 1932 Las Fundamentaciones Matemáticas de la Mecánica Cuántica. De cualquier manera, los físicos, en general, terminaron prefiriendo otra aproximación diferente a la de von Neumann (la cual era considerada extremadamente elegante y satisfactoria por los matemáticos). Esta aproximación, formulada en 1930 por Paul Dirac y que estaba basada en un extraño tipo de función (la llamada delta de Dirac), fue severamente criticada por von Neumann.

De cualquier forma, el tratamiento abstracto de von Neumann le permitió también confrontar el problema extremadamente profundo y fundamental del determinismo vs. el no-determinismo y en el libro demostró un teorema de acuerdo con el cual es imposible que la mecánica cuántica sea derivada por aproximación estadística de una teoría determinista del mismo tipo de la utilizada en mecánica clásica. Esta demostración contenía un error conceptual, pero ayudó a inaugurar una línea de investigaciones que, gracias al trabajo de John Stuart Bell en 1964 sobre el teorema de Bell y los experimentos de Alain Aspect en 1982, eventualmente demostraron que la física cuántica, en definitiva, requiere una noción de la realidad substancialmente diferente de la manejada en física clásica.

En un trabajo complementario de 1936, von Neumann probó (junto con Garret Birkhoff) que la mecánica cuántica también requiere una lógica substancialmente diferente de la lógica clásica. Por ejemplo, la luz (los fotones) no puede pasar a través de dos filtros sucesivos que estén polarizados perpendicularmente (v.g. uno horizontal y el otro vertical) y por eso, a fortiori, la luz no puede pasar si un tercer filtro, polarizado diagonalmente, es adicionado a los otros dos ya sea antes o después de ellos en la sucesión. Pero si el tercer filtro es puesto entre los otros dos, los fotones sí pasarán. Éste hecho experimental es traducido en términos lógicos como la no-conmutatividad de la conjunción, es decir <math>(A\land B)\ne (B\land A)</math>. También se demostró que las leyes de distribución de la lógica clásica,

<math>P\lor(Q\land R)=(P\lor Q)\land(P\lor R)</math>

y

<math>P\land (Q\lor R)=(P\land Q)\lor(P\land R)</math>,

no son válidas para la teoría cuántica. La razón para esto es que una disyunción cuántica, difierente al caso de la disyunción clásica, puede ser verdadera incluso cuando ambos disyuntos son falsos y esto es, a su vez, atribuible al hecho de que es frecuente el caso, en mecánica cuántica, de que un par de alternativas son semánticamente determinadas, mientras cada uno de sus miembros son necesariamente indeterminados. Esta última propiedad puede ser ilustrada con un simple ejemplo. Supóngase que se está tratando con partículas (como electrones) de espín (momento angular) semi-integral, por lo que sólo hay dos posibles valores: positivo o negativo. Entonces, un principio de indeterminación establece que el espín, relativo a dos direcciones diferentes (v.g. x y y), resulta en un par de cantidades incompatibles. Supóngase que el estado φ de cierto electrón verifica la proposición "el espín del electrón x es positivo". Por el principio de indeterminación, el valor del espín en la dirección y será completamente indeterminado para φ. Entonces, φ no puede verificar ni la proposición "el espín en la dirección de y es positivo" ni la proposición "el espín en la dirección de y es negativo". Sin embargo, la disyunción de la proposición "el espín en la dirección y es positivo o negativo" debe ser verdadera para φ. En el caso de la distribución es, por lo tanto, posible tener una situación en la cual

<math>A \land (B\lor C)= A\land 1 = A</math>,

mientras

<math>(A\land B)\lor (A\land C)=0\lor 0=0</math>.

Economía

Hasta la década de 1930, el campo de la economía parecía involucrar el uso de una gran cantidad de matemáticas y números, pero casi todo era superficial o irrelevante. La economía era usada, sobre todo, con el objetivo de proveer, inútilmente, formulaciones precisas y soluciones a problemas que eran, de hecho, intrínsecamente vagos. La economía se encontraba en un estado similar al de la física del siglo XVII: todavía esperando por el desarrollo de un lenguaje apropiado a través del cual expresarse y resolver sus problemas. Mientras la física, por supuesto, había encontrado su lenguaje en el cálculo infinitesimal, von Neumann propuso el lenguaje de la teoría del juego y la teoría del equilibrio general para la economía.

Su primera contribución significativa fue el teorema minimax de 1928. Este teorema establece que en ciertos juegos llamados zero-sum (suma cero), involucrando información perfecta (esto es, cada jugador conoce de antemano la estrategia de su oponente y sus concencuencias), existe una estrategia que permite a ambos jugadores minimizar su máxima pérdida (de ahí el nombre minimax). En particular, cuando se examina cada posible estrategia, un jugador debe considerar todas las respuestas posibles del jugador adversario y la pérdida máxima que puede acarrear. El jugador juega, entonces, con la estrategia que resulta en la minimización de su máxima pérdida. Tal estrategia es llamada óptima para ambos jugadores sólo en caso de que sus minimaxes sean iguales (en valor absoluto) y contrarios (en signo). Si el valor común es cero el juego se convierte en un sinsentido.

Von Neumann eventualmente perfeccionó y extendió el teorema minimax para incluir juegos que involucran información imperfecta y juegos de más de dos jugadores. Este trabajo culminó en el clásico de 1944 La Teoría de Juegos y El Comportamiento Económico (escrito con Oskar Morgenstern).

La segunda contribución importante de von Neumann en esta área fue la solución, en 1937, a un problema descrito por Leon Walras en 1874: la existencia de situaciones de equilibrio en modelos matemáticos de desarrollo del mercado basado en oferta y demanda. Primero reconoció que tal modelo tendría que estar expresado por medio de inecuaciones (como se hace actualmente, 2006) y no de ecuaciones (como solía hacerse) y, entonces, encontró la solución al problema de Walras aplicando un teorema de punto fijo derivado del trabajo de Luitzen Brouwer. La importancia perdurable del trabajo en equilibrio general y la metodología de los teoremas de punto fijo es resaltada por la concesión del Premio Nobel, en 1972, a Kenneth Arrow y, en 1983, a Gerard Debreu.

Von Neumann (junto con Morgenstern en su libro de 1944) fue el primero en emplear el método de prueba, utilizado en teoría de juego, conocido como backward induction (inducción retrógrada). [1].

Armamentismo

En 1937 von Neumann, habiendo obtenido recientemente su ciudadanía americana, empezó a interesarse en problemas de matemática aplicada. Se convirtió rápidamente en uno de los más grandes expertos en materia de explosivos y se comprometió con un gran número de consultorías militares, principalmente para la Marina de Estados Unidos (parece posible que prefiriera socializar con almirantes más que con generales, porque a los primeros solía invitarlos a beber una copa, mientras a los últimos simplemente un café)Plantilla:Hechos.

Un resultado notable en el campo de explosiones fue el descubrimiento de que las bombas de larga dimensión son más devastadoras si se detonan antes de tocar el suelo, por la fuerza adicional causada por las ondas de detonación (los medios mantuvieron, simplemente, que von Neumann había descubierto que es mejor perder un objetivo que acertarlo). Las más famosas (o infames) aplicaciones de este descubrimiento ocurrieron el 6 y 9 de agosto de 1945, cuando dos proyectiles nucleares fueron detonados sobre las tierras de Hiroshima y Nagasaki, a la altitud precisa, calculada por el mismo von Neumann, con el objetivo de que produjeran el mayor daño posible.

Von Neumann había sido llevado al Proyecto Manhattan con el objetivo de que ayudara a diseñar los explosivos de contacto necesitados para comprimir el núcleo de plutonio del dispositivo Trinity test y el arma "Fat Man" caída en Nagasaki.

Desde un punto de vista político, von Neumann era un miembro del comité cuyo trabajo era seleccionar "objetivos" potenciales. La primera elección de von Neumann, la ciudad de Kyoto, fue rechazada por el secretario de guerra Henry Stimson.

Después de la guerra, Robert Oppenheimer había hecho notar que los físicos tenían un "pecado conocido" como resultado de su desarrollo de las primeras bombas atómicas. La respuesta, algos cínica, de von Neumann fue que "algunas veces alguien confiesa un pecado con el fin de darse el crédito por él". En cualquier caso, él continuó imperturbable en su trabajo y, eventualmente, se convirtió, junto con Edward Teller, en uno de los más convencidos defensores del proyecto sucesivo de la construcción de la bomba de hidrógeno. Von Neumann había colaborado con el espía Klaus Fuchs en el desarrollo de la bomba de hidrógeno y los dos archivaron una patente secreta sobre "mejora en métodos y medios para la utilización de energía nuclear" en 1946, la cual esbozaba un esquema para el uso de la explosión de una bomba de fisión en la compresión de combustible de fusión antes de procurar iniciar una reacción termonuclear. Aunque aquella no era la clave para el éxito del diseño de la bomba de hidrógeno — Teller-Ulam design —, fue juzgada más adelante por haber sido un paso en la dirección correcta hacia el logro de éste, incluso cuando no era perseguido inmediatamente.

El trabajo de von Neumann en la bomba de hidrógeno se encontraba también en el dominio de la computación, donde él y Stanislaw Ulam desarrollaron simulaciones computacionales en las nuevas calculadoras digitales de von Neumann para los cómputos hidrodinámicos necesarios. Fue durante este tiempo que contribuyó al desarrollo del método Monte Carlo, el cual permitía la aproximación de problemas muy complicados a través del uso de números aleatorios. Como utilizar listas de "verdaderos" números aleatorios era demasiado lento para el ENIAC, von Neumann elaboró una forma tosca de hacer números pseudoaleatorios, utilizando el método middle-square (medio-cuadrado). Aunque este método ha sido criticado retrospectivamente como demasiado tosco, von Neumann era consciente de eso en aquel entonces: él lo justificó por ser más rápido (en términos de tiempo computacional) que cualquier otro método a su disposición en ese momento y también hizo notar que cuando aquel fallaba lo hacía de manera muy obvia, no como otros métodos que podían ser sutilmente incorrectos.

En 1952 la primera bomba de hidrógeno, Ivy Mike, fue detonada en el Eniwetok Atoll.

Ciencia Computacional

Von Neumann le dio su nombre a la arquitectura de von Neumann, utilizada en casi todos los computadores, por su publicación del concepto; aunque muchos piensan que este nombramiento ignora la contribución de J. Presper Eckert y John William Mauchly, quienes aportaron al concepto durante su trabajo en ENIAC. Virtualmente, cada computador personal, microcomputador, minicomputador y súpercomputador es una máquina de von Neumann. También creó el campo de los autómatas celulares sin computadores, construyendo los primeros ejemplos de autómatas autorreplicables con lápiz y papel. El concepto de constructor universal fue presentado en su trabajo póstumo Teoría de los Autómatas Autorreproductivos. El término "máquina de von Neumann" se refiere alternativamente a las máquinas autorreplicativas. Von Neumann probó que el camino más efectivo para las operaciones mineras a gran escala, como minar una luna entera o un cinturón de asteroides, es a través del uso de máquinas auto-replicativas, para tomar ventaja del crecimiento exponencial de tales mecanismos.

Adicional a su trabajo en arquitectura computacional, von Neumann es acreditado con al menos una contribución al estudio de algoritmos. Donald Knuth denomina a von Neumann como el inventor, en 1945, del conocido algoritmo merge sort, en el cual la primera y segunda mitad de un arreglo con cada una clasificadas recursivamente y luego fusionadas juntas.

También se comprometió en la investigación de problemas en el campo de la hidrodinámica numérica. Junto con R. D. Richtmyer desarrolló un algoritmo definiendo viscosidad artificial, que probó la esencia para el entendimiento de las ondas de choque. Puede decirse que no entenderíamos mucho de astrofísica y ni siquiera habríamos desarrollado jets y motores espaciales sin ese trabajo. El problema a resolver era que cuando los computadores resuleven problemas hidro o aerodinámicos, buscan poner muchos puntos de grilla computacionales en regiones con onda de choque de discontinuidad aguda. La viscosidad artificial era un truco matemático para suavizar levemente la transición del choque sin sacrificar la física básica.

Política y Asuntos Sociales

Von Neumann había experimentado carrera académica "relámpago" similar a la velocidad de su propio intelecto, obteniendo a la edad de 29 años una de las primeras cinco plazas profesorales en el recién creado Institute for Advanced Study (Instituto para Estudios Avanzados) de Princenton (otra fue para Albert Einstein). Él parecía obligado, entonces, a buscar otros campos de interés con el objetivo de satisfacer su ambiciosa personalidad, y lo encontró en su colaboración con el complejo militar-industrial americano. Él era frecuentemente consultado por la CIA, el Ejército Americano, la Corporación RAND, Standard Oil, IBM y otros.

Durante una audienc ia del comité del senado, una vez describió su ideología política como, en sus propias palabras, "violentamente anticomunista y mucho más militarista que la norma". Como presidente del conocido Comité para Misiles de von Neumann primero y como miembro de la restringida Comisión de Energía Atómica después, desde 1953 hasta su muerte en 1957, él era el científico con mayor poder político en Estados Unidos. A través de su comité, desarrolló varios escenarios de proliferación nuclear, misiles submarinos e intercontinentales con cabezas atómicas y el muy controvertido equilibrio estratégico llamado Mutualy Assured Destruction (Destrucción Mutuamente Asegurada). En pocas palabras, él era la mente diestra de los aspectos científicos de la guerra fría que condicionó al mundo occidental por cuarenta años.

Von Neumann murió trágicamente de cáncer óseo y cáncer de páncreas, posiblemente contraído por exposición a la radiación de las pruebas nucleares que condujo en el Atolón Bikini en 1946, pruebas cuya seguridad para los observadores el había defendido con tenacidad muchos años antes. El lecho de muerte de von Neumann estuvo bajo protección militar con el fin de que, altamente drogado, no fuera a divulgar, accidentalmente, los sensibles secretos de estado que conocía.

Honores

El John von Neumann Theory Prize (Premio John von Neumann a la Teoría) del Instituto para la investigación de operaciones y la ciencia administrativa es otorgado anualmente al individuo o grupo que haya hecho contribuciones fundamentales y sustentadas a la teoría en investigación de operaciones y las ciencias adsministrativas.

La IEEE John von Neumann Medal (Medalla IEEE John von Neumann) es otorgada por la IEEE "para los logros excepcionales en ciencia y tecnología de la computación".

La lectura de John von Neumann es presentada anualmente en la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) (Sociedad para las matemáticas industriales y aplicadas) por un investigador que ha contribuido a las matemáticas aplicadas; el lector escogido es también acreedor de un premio monetario.

Von Neumann es el nombre de un cráter de la Luna.

La sociedad profesional de científicos de la computación húngaros, Neumann János Számítógéptudományi Társaság, es llamada John von Neumann.

El 4 de mayo de 2005 el Servicio Postal de los Estados Unidos publicó la serie de estampillas conmemorativas Científicos Americanos, un set de cuatro estampillas autoadhesivas de 37 centavos de dólar en muchas configuraciones. Los científicos retratados fueron John von Neumann, Barbara McClintock, Josiah Willard Gibbs y Richard Feynman.

Véase también

• Álgebra de von Neumann
• Arquitectura von Neumann
• Arquitectura de computadores
• Conjetura de von Neumann
• Teorema Stone-von Neumann
• Conjunto de teorías von Neumann-Bernays-Gödel
• Teorema de la biconmutancia de von Neumann
• Anillo regular de von Neumann
• Constructor Universal